¿Como se “pesa” una partícula?

En física de partículas hay partículas ligeras y partículas pesadas, un electrón con 0.5 MeV/c2 sería una partícula ligera, el bosón de Higgs con 126 GeV/c2 (126 000 MeV/c2) sería una partícula bastante pesada. Al protón lo encontraríamos en la mitad de estos dos con alrededor de 1 GeV/c2. Pero, ¿de que masas estamos hablando, cuanto es en kilogramos? y más aun ¿cómo se miden?

Veamos el extremo inferior ¿cuanto ‘pesa’ un electrón? Si cogiéramos una balanza y consiguiéramos medir su masa veríamos que esta es de 9 10-28 gramos o lo que es lo mismo 0.0000000000000000000000000000009 kg. Podéis ir a comprobar vuestra balanza en casa que seguro que no llega a esta precisión (si el manual dice lo contrario esta mintiendo). La medición más precisa que se ha realizado midió hasta los yoctogramos (un yoctogramo es 10-24 gramos) y fue realizada por un equipo del Institut Català de Nanotecnologia. Por medio de un sensor formado por nanotubos consiguieron medir la masa de un átomo de Xenón (54 protones y 77 neutrones). Consiguieron medir su masa con precisión de un protón (1.7 yoctogramos). Esto es realmente impresionante, pero es aun mucho mayor que el electrón. Entonces, ¿cómo conseguimos medir el electrón que es mil veces menos pesado?

Para ello tenemos que recurrir a la más famosa ecuación de Einstein, la que nos dice que energía es igual a masa E=mc2. Bueno, en realidad no ha esta ecuación sino a la más general:


E^2 = (\vec{p} c)^2 + (m c^2)^2

donde E es la energía de la partícula, \vec{p} es el momento m \vec{v}, m es la masa y c es la velocidad de la luz.  Si para una partícula conocemos cada uno de los valores (energía y momento) podemos usando la ecuación calcular su masa. Esto es lo que se hace en los detectores de partículas. Como ya vimos en la entradas anteriores (event displays I y event displays II) los detectores están diseñados para conseguir medir con gran precisión estos dos valores de forma que podemos calcular la masa como :


m = \displaystyle\frac{1}{c^2} \sqrt{ E^2 - (\vec{p} c)^2}

para mayor información en como se miden E y \vec{p}, ver las entradas. Pero pondré un pequeño ejemplo de como se han medido las masas de la mayoría de los iones. Para ello lo más fácil sería utilizar un espectrómetro de masas (abajo). Este dispositivo se basa en el uso de campos eléctricos y magnéticos conocidos. Si introducimos una partícula cargada dentro de un campo eléctrico esta sufrirá una aceleración debido al campo. Si además suministramos un campo magnético su dirección se cambiará (física general). La curvatura de la trayectoria depende de la relación masa / carga, con lo que conocida su carga podemos obtener la masa con gran precisión.

Pero esto no funcionaría con una partícula como el bosón de Higgs o los bosones Z / W, estas partículas son inestables, viven muy poco tiempo y se desintegran rápidamente. No podemos producirlas y hacerlas pasar por un espectrómetro de masas a nuestra voluntad. Tampoco podemos utilizar la formula de arriba ya que su vida es tan corta que no permite medir su energía y momento. ¿Como se hace entonces? Bueno, para ello tenemos que aplicar las leyes de conservación. Sabemos que la energía y el momento se conservan en los procesos físicos. Buscaremos las partículas en las que se desintegró el bosón (o la partícula inestable que queremos medir). Estas partículas tienen que ser estables de otro modo nos encontramos con el mismo problema que antes. Para estos productos de desintegración, que llamaremos (1) y (2), mediremos su energía y momento.  Podremos entonces calcular la masa de la partícula inicial como :


m_Z^2=\Big(\displaystyle\frac{E_1}{c^2}+\displaystyle\frac{E_2}{c^2} \Big)^2-\Big(\displaystyle\frac{\vec{p_1}}{c}+\displaystyle\frac{\vec{p_2}}{c}\Big)^2

así pues hemos obtenido la masa de la partícula inestable, a este valor se lo conoce como masa invariante. Así se reconstruyeron y descubrieron los bosones Z y W por ejemplo.

En la actualidad el bosón Z se crea en grandes cantidades en el LHC. Su masa es conocida con gran precisión y también los productos de su desintegración. Si observáramos al bosón Z desintegrarse veríamos que el 3% de las veces se desintegra a dos electrones. Si consiguiéramos aislar los sucesos donde el bosón se ha desintegrado en electrones y calculáramos la masa invariante obtendríamos el gráfico de abajo. En los datos de las colisiones no es posible aislar completamente del resto las colisiones donde se ha producido un bosón Z. Hay procesos que pueden dar también dos electrones sin ser el resultado de la desintegración del bosón. Esto significa que si utilizáramos datos reales de colisiones en vez de una simulación como es este caso, el pico sería más difícil de distinguir.

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5 Replies to “¿Como se “pesa” una partícula?”


  1. Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/lahora5/public_html/wp-content/plugins/gd-star-rating/code/blg/frontend.php on line 705

    Un artículo muy interesante, pero la redacción deja bastante que desear y algunas frases hay que leerlas dos o tres veces para entenderlas.

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      Ahora debería estar un poco mejor. Escribo las entradas por la noche y las reviso después pero esta vez no la pude revisar como es debido 🙁 ¡Gracias por el comentario!

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      1. Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/lahora5/public_html/wp-content/plugins/gd-star-rating/code/blg/frontend.php on line 705

        Ahora sí, ¡gracias a ti por molestarte en arreglarlo! 🙂

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    Lo siento, pero no te entendí. La verdad mi duda era muy sencilla ¿cómo se pesa la partícula? Y cuando dijiste eso del sensor de nanopartículas me quedé exactamente igual que antes. ¿Si quiera es posible aislar un átomo cualquiera? Yo pienso que no, pues no puede verse. Entonces, ¿el peso fue obtenido de hacer una división de un “cacho” del elemento? Por favor, ¡tengo esa duda!

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  3. Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/lahora5/public_html/wp-content/plugins/gd-star-rating/code/blg/frontend.php on line 705

    no entendi

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