10 responses

  1. PolinoX
    December 19, 2012

    Felicidades por la entrada y por el blog en general.

    Supongamos por un momento que el sol y el resto de planetas de Sistema Solar desaparecen (para no influir). Supongamos también que paramos en seco la Tierra y la Luna (sin efectos secundarios para nadie). Supongamos también que tenemos una pequeña pelota, pongamos de 5Kg de masa, a una distancia de la Tierra igual a la de la Luna pero en el lado opuesto. Supongamos también que reducimos el volumen de la Luna (pero sin reducir la masa) hasta dejarla igual que la pelota de 5Kg que está en el lado opuesto de la Tierra. Supongamos que todo lo anterior ocurre al mismo tiempo.

    A mi entender, en esas condiciones, el tiempo que transcurriría hasta darse el choque entre la Tierra y la Luna sería inferior al tiempo que transcurriría hasta darse el choque entre la Tierra y la pelota.
    ¿estoy en lo cierto? ¿entra en contradicción con lo expuesto?

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    • Jose Enrique
      December 19, 2012

      El principio de equivalencia es siempre cierto y tanto la pequeña luna como la pelota notarán la misma aceleración debida a la gravedad de la tierra que depende de la masa de esta. Es lo que mediríamos si nos situáramos en un punto del espacio y midiéramos la aceleración de ambas (pelota y pequeña luna). Pero para ver lo que observaríamos desde la tierra tenemos que comentar un poco más.
      Como sabemos la tierra también nota la atracción de la luna (la masa de la luna es el 1% de la masa de la tierra), es por ejemplo la causante de parte de las mareas. En un sistema de dos cuerpos lo que ocurre es que en realidad ambos objetos se verían atraídos hacia el centro de masas del conjunto. Para el sistema tierra-luna este centro estaría muy muy cerca de la tierra debido a su mayor masa. Aunque la tierra también se movería un poco hacia la luna. Por otro lado para el sistema pelota-tierra claramente el centro de masas del conjunto está a efectos prácticos en la tierra, la tierra prácticamente “no nota” la atracción de la pelota.
      Ambos objectos caen el uno hacía el otro y diríamos que el tiempo en que chocarían sería ligeramente diferente (seguramente la diferencia sería muy pequeña). Parecería que la luna caería ligeramente más rápido que la pelota si nos situamos en el sistema de referencia de la tierra, pero ten en cuenta que estaríamos en un sistema no inercial (la tierra está acelerada). Si nos situamos en un sistema de referencia inercial que no se ve afectado por el sistema tierra-luna-pelota veríamos que la aceleración de ambas (luna y pelota) es la misma. No se si ha quedado muy claro…
      Gracias por el comentario y la pregunta.

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  2. PolinoX
    December 19, 2012

    Muchas gracias por tu respuesta.
    No sé si lo he llegado a entender porque no comprendo muy bien el porqué de la dicotomía inercial / no inercial.

    En el supuesto que he puesto había 3 puntos clave: Luna, Tierra y Pelota. (despreciemos sus radios y considerémoslos cuasi puntuales –a mí me permite visualizarlo mejor)
    Partimos del “instante cero” en el que los 3 objetos están quietos (quietos respecto al universo, o respecto a un supuesto punto, que podemos considerar situado en el centro del objeto Tierra en el instante cero).
    Supongamos que en dicho punto tenemos un ojo que todo lo ve (llamémoslo Punto Cero), pero que no tiene masa ni se mueve a velocidad C (supongo que ese punto es lo que podría llamarse un punto de referencia inercial, pues su velocidad (cero en este caso) no varía respecto al Universo –¡ahí es nada!).
    Si lo he entendido bien la siguiente afirmación será correcta: En el momento del choque entre el objeto Tierra y el objeto Luna la distancia entre el punto de choque y el Punto Cero será idéntica a la distancia entre el Punto Cero y el punto donde se encuentre el objeto Pelota.
    ¿lo he entendido bien?

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    • PolinoX
      December 19, 2012

      Repasando la aseveración final que he hecho, me doy cuenta que no es cierta porque no he tenido en cuenta la influencia de la Luna sobre la Pelota.
      Creo que en realidad, en el momento del choque Luna-Tierra, la distancia entre el Punto Cero y la Pelota será algo menor que la distancia entre el Punto Cero y el punto de choque Luna-Tierra. Y creo que la causa es que la aceleración de la Luna es menor que la aceleración de la Pelota porque, al tener mayor masa que la Pelota, amplifica la aceleración de esta respecto a la de la Luna.

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      • Jose Enrique
        December 20, 2012

        Si están en la misma linea claramente la luna también atraerá a la pelota en la misma dirección que lo hace la tierra. Pero para ver realmente quien chocaría más rápido tendríamos que hacer los cálculos precisos.
        Por cierto la explicación anterior yo no consideraba la influencia de la luna sobre la pelota, si lo hacemos estamos ante un problema de tres cuerpos que es ligeramente diferente. Como comentaba si además consideras la atracción luna-pelota habría que hacer los cálculos.

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  3. Alberto Castro
    December 19, 2012

    Yo me hago la siguiente elucubración: Supongamos que el universo, que está en expansión, llega un momento que debido a la gravedad, deja de hacerlo, y comienza a contraerse.
    Considero un universo finito, al menos en cuanto a materia, procedente el Big-Ban. Supongo que las galaxias, se irían acercando y colapsando, creándose “agujeros negros”, cada vez más masivos.
    ¿Sería el final un super agujero negro con la masa de todo el universo? ¿Al contraerse la materia; ocurriría lo mismo con las tres dimensiones espaciales (excluída lea temporal)?
    ¿Al ser un sólo cuerpo? Su espín o velocidad de rotación que también tienen los agujeros negros, al no haber otra referencia. ¿Dónde habría ido a parar esta energía? ¿Se infrigiría alguna ley para que éste, pudiese explotar, produciéndose un nuevo Big-Ban? La única gravedad existente estaría toda en el interior.

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    • PolinoX
      December 20, 2012

      Creo que se ha demostrado que el Universo se expande de forma acelerada, lo que parece imposibilitar tu elucubración; pero si partiéramos de dicha elucubración, supongo que sería muy probable que ocurriera lo que comentas.
      Y hablando de “elucubraciones”. Yo tengo otra, je je.
      ¿Y si el Universo no se está expandiendo? ¿Y si la expansión fuera una ilusión causada por la pérdida de energía -o mejor dicho, por la transferencia de energía al “vacío”- de los fotones a lo largo de su largo viaje? Creo que el efecto de la “perdida” de energía sería el mismo que el que parece ocurrir con la teoría de la expansión: cuanta mayor distancia recorre la luz de una estrella o galaxia, mayor desplazamiento al rojo se produce (los fotones que la componen disminuyen su frecuencia de onda).
      Pues eso… elucubraciones.

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      • Alberto Castro
        December 20, 2012

        La verdad es que el “vacío” no es tan vacío. Ya los antiguos lo consideraban “relleno” del “eter”, lo que pasaba es que sus propiedadaes resultaban un tanto contradictorias. Pero desde luego el vacío tiene unos parámetros, como son sus dimensiones espaciales, y al menos dos constantes, que afectan a las fuerzas electromagnéticas, la permeabilidad (m0 = Pi*4*10**7 H/m) y la permitividad (e0 = 8.85*10**-12 F/m); y precisamente estas constantes son las que determinan la velocidad de la luz. Por lo que el “vacío” no es tan vacío al tener una estructura, y podrían existir otros vacíos con otras constantes en que la velocidad de la luz fuese superior (qiuzá en otras dimensiones). Nosotros estaríamos (en nuestras dimensiones) como en una fibra óptica, de la que no sale la luz porque sufre una reflexión total en las paredes de los otros vacíos. Elucubrationis.

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      • Jose Enrique
        December 20, 2012

        Uno de los principios de la física es que las leyes físicas son invariantes en el espacio. La leyes de la física aquí son las mismas que a 100 años luz de aquí esto lleva a descartar lo que comentas. Suponer que cambian con el espacio o con el tiempo lleva a contradicciones o “malentendidos”. Por ejemplo, la variación de las leyes físicas con el tiempo es lo que utilizan los creacionistas, que creen que el universo tiene 10.000 años, en sus argumentos pseudo-científicos.
        Las leyes no dependen de cuando se han medido o de donde. Esto es, podemos aplicar por ejemplo, las leyes de Newton aquí y en Alfa Centauro, o ahora y hace 1000 años.

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