Preguntas y Respuestas. Fuerzas : La gravedad

En la naturaleza existen cuatro fuerzas con las que se explican las interacciones de las partículas estas son : gravedad, electromagnetismo, fuerza débil y fuerza fuerte. La gravedad y el electromagnetismo son las más conocidas pues notamos más conscientemente sus efectos diariamente, las otras dos aunque igualmente presentes e importantes su existencia no es percibida con tanta facilidad. Con esta entrada empezaremos una serie de cuatro entradas en las que hablaremos de cada una de ellas planteando preguntas y respuestas. Empezaremos con la gravedad.
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¿Es verdad que la gravedad es la más débil de todas las fuerzas?

Sí. La gravedad es mucho más débil que el resto de las fuerzas, mucho más incluso que la fuerza débil a pesar de su nombre. Veamos dos ejemplos. Todos hemos jugado con imanes y seguramente tenemos alguno en la nevera, simplemente dejad en el suelo un alfiler y probad a levantarlo con el imán. El alfiler será atraído por el imán y se quedará pegado a él. Lo que está ocurriendo es que con un simple imán conseguimos vencer la fuerza de la gravedad, creada por toda la tierra atrayendo al alfiler. ¿Pero cuanto mayor es la electromagnética, nuestro pequeño imán, que la gravedad? Si calculamos las fuerzas que actúan en un átomo de Hidrógeno (un protón y un electrón) podemos comprobar que la fuerza que siente el electrón debido a la atracción electromagnética es 1040 veces mayor que la gravitatoria, esto es un 1 seguido de 40 (!!) ceros.
Podéis pensar, “si pero si es así , ¿por qué no siento la fuerza electromagnética?”. La materia es generalmente neutra con lo que las fuerzas electromagnéticas atractivas y repulsivas se contrarrestan. Una de las características importantes de la fuerza gravitatoria es que no tiene cargas “positivas”. Si aumentamos o añadimos masa la atracción siempre aumenta, solo es posible disminuir la gravedad disminuyendo la masa o alejándonos. Esto sumado a que es una fuerza de alcance infinito hace que sea la fuerza dominante en el universo. A pesar de ser la más débil es la que define la formación de las galaxias y la atracción de los planetas y estrellas.

Hablando de estrellas ¿Que pasaría si el sol desapareciera de un segundo a otro?

Digamos que no explota, simplemente desaparece (caso aun más imposible), en ese caso la tierra ya no se vería atraída por el sol y se según Newton iría instantáneamente en una trayectoria tangencial a la órbita. Según Newton, pero por la teoría de la relatividad sabemos que en realidad lo que ocurriría es que no nos enteraríamos hasta unos 8 minutos 20 segundos después. Este es el tiempo que tarda la luz (y las ondas gravitatorias) en llegarnos desde el sol. Además la desaparición del sol tendría algunos efectos “obvios” para la tierra como bajada de la temperatura, disminución de las mareas, etc… con resultado final de la desaparición de la vida en el planeta.

Si hablamos de la tierra ¿Por qué esta no cae hacia el sol?

La verdad es que la tierra se encuentra en una trayectoria de “caída” hacia el sol. Esa sería una definición de órbita. El sol ejerce una fuerza sobre la tierra acelerándola, por otro lado la tierra tiene una velocidad o momento (perpendicular a la fuerza ejercida por el sol) que hace que en tanto este momento es suficiente la tierra sigue en su misma órbita en vez de chocar. Podemos verlo como una pelota atada a una cuerda. Si la hacemos girar la cuerda ejerce una fuerza para que la pelota no escape. Si hacemos girar la pelota con bastante velocidad conseguiremos un movimiento circular, pero si la hacemos girar la pelota demasiado despacio lo que conseguiremos es que la pelota caiga hacia nosotros. Esto se puede explicar en términos de la “fuerza” (ficticia) centrifuga donde esta fuerza es igual a la fuerza gravitatoria de forma que la órbita se convierte en estable. ¿Cuál es pues la velocidad de caída de la tierra? Se puede calcular fácilmente utilizando las leyes de Newton que la velocidad de la tierra es de unos 30 km/s :

 \displaystyle \frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r}

lo que nos lleva a:

 \displaystyle v = \sqrt{GM/r}

con r = 150.000.000.000 m (la distancia que recorre la luz en unos 8 minutos 20 segundos), G = 6.67 × 10-11 m3 /(kg s2) y M(sol) = 1.99 1030 kg. Esto es simplemente una aproximación considerando un movimiento circular, sabemos que no es el caso y que la órbita de la tierra es ligeramente elíptica, aun así es una aproximación bastante buena. La órbita que tiene un planeta depende de la velocidad inicial y de las masas de los cuerpos (planeta y estrella). Este juego os permite ver como cambian las órbitas si cambiáis estas condiciones.

Pero, ¿sería posible contrarrestar la gravedad? ¿Se puede crear un ambiente de gravedad cero?

Si estáis pensando en un traje o una nave con anti-gravedad como en los relatos de ciencia ficción. No. Eso no es posible. Como no existen las cargas ‘positivas’ de gravedad como si ocurre con el electromagnetismo no podemos apantallar la gravedad. La gravedad está ahí y no podemos evitarla. Lo que sí que es posible hacer es crear condiciones de ingravidez, para ello solo tenemos que introducirnos en un avión como en el que realizan los entrenamientos los astronautas o en la estación internacional (ISS).  Ambos tienen en común que están en caída libre.

gravity2Y si hablamos de gravedad, podemos preguntarnos, ¿como podemos cuantificar los efectos de la gravedad? La forma de hacerlo es dejar caer distintos objetos con distinta masa y medir su aceleración. Galileo ya señalo que todos los cuerpos en caída libre tienen sufren la misma aceleración. Newton a su vez en su teoría utilizó esta igualdad como la igualdad de la masa inercial y gravitatoria. Esto fue confirmado más tarde con gran precisión en el experimento de Eotvos y es una de las bases del principio de equivalencia de la teoría de la relatividad general de Einstein.

Como todo cae al mismo ritmo tenemos un sistema de referencia común para todos los objetos en caída libre. Podemos cambiar sistema de referencia al sistema en caída libre y lo que encontraremos es que en este sistema de referencia no vemos los efectos de la gravedad. Esto es lo que sucede si estamos en un avión en caída libre (nuestro sistema de referencia) todo lo que está en él contenido parece que no esta sujeto a la fuerza de la gravedad.
Este sistema (caída libre) en física newtoniana es no inercial, ya que tiene aceleración, por otro lado la para la física relativista es un sistema inercial. En física relativista un cuerpo bajo los efectos de la gravedad describe una geodésica, acelerado en el espacio, pero al no estar acelerado en el espacio-tiempo sigue siendo inercial.

En la próxima entrada continuaremos preguntándonos acerca del electromagnetismo.

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10 thoughts on “Preguntas y Respuestas. Fuerzas : La gravedad

  1. Felicidades por la entrada y por el blog en general.

    Supongamos por un momento que el sol y el resto de planetas de Sistema Solar desaparecen (para no influir). Supongamos también que paramos en seco la Tierra y la Luna (sin efectos secundarios para nadie). Supongamos también que tenemos una pequeña pelota, pongamos de 5Kg de masa, a una distancia de la Tierra igual a la de la Luna pero en el lado opuesto. Supongamos también que reducimos el volumen de la Luna (pero sin reducir la masa) hasta dejarla igual que la pelota de 5Kg que está en el lado opuesto de la Tierra. Supongamos que todo lo anterior ocurre al mismo tiempo.

    A mi entender, en esas condiciones, el tiempo que transcurriría hasta darse el choque entre la Tierra y la Luna sería inferior al tiempo que transcurriría hasta darse el choque entre la Tierra y la pelota.
    ¿estoy en lo cierto? ¿entra en contradicción con lo expuesto?

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    • El principio de equivalencia es siempre cierto y tanto la pequeña luna como la pelota notarán la misma aceleración debida a la gravedad de la tierra que depende de la masa de esta. Es lo que mediríamos si nos situáramos en un punto del espacio y midiéramos la aceleración de ambas (pelota y pequeña luna). Pero para ver lo que observaríamos desde la tierra tenemos que comentar un poco más.
      Como sabemos la tierra también nota la atracción de la luna (la masa de la luna es el 1% de la masa de la tierra), es por ejemplo la causante de parte de las mareas. En un sistema de dos cuerpos lo que ocurre es que en realidad ambos objetos se verían atraídos hacia el centro de masas del conjunto. Para el sistema tierra-luna este centro estaría muy muy cerca de la tierra debido a su mayor masa. Aunque la tierra también se movería un poco hacia la luna. Por otro lado para el sistema pelota-tierra claramente el centro de masas del conjunto está a efectos prácticos en la tierra, la tierra prácticamente “no nota” la atracción de la pelota.
      Ambos objectos caen el uno hacía el otro y diríamos que el tiempo en que chocarían sería ligeramente diferente (seguramente la diferencia sería muy pequeña). Parecería que la luna caería ligeramente más rápido que la pelota si nos situamos en el sistema de referencia de la tierra, pero ten en cuenta que estaríamos en un sistema no inercial (la tierra está acelerada). Si nos situamos en un sistema de referencia inercial que no se ve afectado por el sistema tierra-luna-pelota veríamos que la aceleración de ambas (luna y pelota) es la misma. No se si ha quedado muy claro…
      Gracias por el comentario y la pregunta.

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  2. Muchas gracias por tu respuesta.
    No sé si lo he llegado a entender porque no comprendo muy bien el porqué de la dicotomía inercial / no inercial.

    En el supuesto que he puesto había 3 puntos clave: Luna, Tierra y Pelota. (despreciemos sus radios y considerémoslos cuasi puntuales –a mí me permite visualizarlo mejor)
    Partimos del “instante cero” en el que los 3 objetos están quietos (quietos respecto al universo, o respecto a un supuesto punto, que podemos considerar situado en el centro del objeto Tierra en el instante cero).
    Supongamos que en dicho punto tenemos un ojo que todo lo ve (llamémoslo Punto Cero), pero que no tiene masa ni se mueve a velocidad C (supongo que ese punto es lo que podría llamarse un punto de referencia inercial, pues su velocidad (cero en este caso) no varía respecto al Universo –¡ahí es nada!).
    Si lo he entendido bien la siguiente afirmación será correcta: En el momento del choque entre el objeto Tierra y el objeto Luna la distancia entre el punto de choque y el Punto Cero será idéntica a la distancia entre el Punto Cero y el punto donde se encuentre el objeto Pelota.
    ¿lo he entendido bien?

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    • Repasando la aseveración final que he hecho, me doy cuenta que no es cierta porque no he tenido en cuenta la influencia de la Luna sobre la Pelota.
      Creo que en realidad, en el momento del choque Luna-Tierra, la distancia entre el Punto Cero y la Pelota será algo menor que la distancia entre el Punto Cero y el punto de choque Luna-Tierra. Y creo que la causa es que la aceleración de la Luna es menor que la aceleración de la Pelota porque, al tener mayor masa que la Pelota, amplifica la aceleración de esta respecto a la de la Luna.

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      • Si están en la misma linea claramente la luna también atraerá a la pelota en la misma dirección que lo hace la tierra. Pero para ver realmente quien chocaría más rápido tendríamos que hacer los cálculos precisos.
        Por cierto la explicación anterior yo no consideraba la influencia de la luna sobre la pelota, si lo hacemos estamos ante un problema de tres cuerpos que es ligeramente diferente. Como comentaba si además consideras la atracción luna-pelota habría que hacer los cálculos.

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  3. Yo me hago la siguiente elucubración: Supongamos que el universo, que está en expansión, llega un momento que debido a la gravedad, deja de hacerlo, y comienza a contraerse.
    Considero un universo finito, al menos en cuanto a materia, procedente el Big-Ban. Supongo que las galaxias, se irían acercando y colapsando, creándose “agujeros negros”, cada vez más masivos.
    ¿Sería el final un super agujero negro con la masa de todo el universo? ¿Al contraerse la materia; ocurriría lo mismo con las tres dimensiones espaciales (excluída lea temporal)?
    ¿Al ser un sólo cuerpo? Su espín o velocidad de rotación que también tienen los agujeros negros, al no haber otra referencia. ¿Dónde habría ido a parar esta energía? ¿Se infrigiría alguna ley para que éste, pudiese explotar, produciéndose un nuevo Big-Ban? La única gravedad existente estaría toda en el interior.

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    • Creo que se ha demostrado que el Universo se expande de forma acelerada, lo que parece imposibilitar tu elucubración; pero si partiéramos de dicha elucubración, supongo que sería muy probable que ocurriera lo que comentas.
      Y hablando de “elucubraciones”. Yo tengo otra, je je.
      ¿Y si el Universo no se está expandiendo? ¿Y si la expansión fuera una ilusión causada por la pérdida de energía -o mejor dicho, por la transferencia de energía al “vacío”- de los fotones a lo largo de su largo viaje? Creo que el efecto de la “perdida” de energía sería el mismo que el que parece ocurrir con la teoría de la expansión: cuanta mayor distancia recorre la luz de una estrella o galaxia, mayor desplazamiento al rojo se produce (los fotones que la componen disminuyen su frecuencia de onda).
      Pues eso… elucubraciones.

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      • La verdad es que el “vacío” no es tan vacío. Ya los antiguos lo consideraban “relleno” del “eter”, lo que pasaba es que sus propiedadaes resultaban un tanto contradictorias. Pero desde luego el vacío tiene unos parámetros, como son sus dimensiones espaciales, y al menos dos constantes, que afectan a las fuerzas electromagnéticas, la permeabilidad (m0 = Pi*4*10**7 H/m) y la permitividad (e0 = 8.85*10**-12 F/m); y precisamente estas constantes son las que determinan la velocidad de la luz. Por lo que el “vacío” no es tan vacío al tener una estructura, y podrían existir otros vacíos con otras constantes en que la velocidad de la luz fuese superior (qiuzá en otras dimensiones). Nosotros estaríamos (en nuestras dimensiones) como en una fibra óptica, de la que no sale la luz porque sufre una reflexión total en las paredes de los otros vacíos. Elucubrationis.

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      • Uno de los principios de la física es que las leyes físicas son invariantes en el espacio. La leyes de la física aquí son las mismas que a 100 años luz de aquí esto lleva a descartar lo que comentas. Suponer que cambian con el espacio o con el tiempo lleva a contradicciones o “malentendidos”. Por ejemplo, la variación de las leyes físicas con el tiempo es lo que utilizan los creacionistas, que creen que el universo tiene 10.000 años, en sus argumentos pseudo-científicos.
        Las leyes no dependen de cuando se han medido o de donde. Esto es, podemos aplicar por ejemplo, las leyes de Newton aquí y en Alfa Centauro, o ahora y hace 1000 años.

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  4. Para empezar me gustaría decirles que me encantan este tipo de entradas, como la de superar la velocidad de la luz.

    Todos sabemos que todo lo que ahora conocemos empezó con el Big Bang, probablemente porque el Universo se había colapsado anteriormente. Bien. Todos sabemos, también, que hay unas leyes que guían el Universo, como por ejemplo que si tiramos una piedra en las mismas circumstancias, siempre caerá al mismo lugar, y otras leyes que no conocemos que “guían” el Universo, y que son inmutables.
    Por lo tanto, nada en el universo sucede al azar, ya que estas leyes influyen sobre toda la materia del universo ¿la antimateria también?.
    Según parece, el Universo se está expandiendo, de cada vez a mayor Velocidad y aceleración. Esto puede tener como solución el colapso del Universo, ¿nuevamente?
    Vale, tras esta introducción, les voy a confesar que este pensamiento es el que caracteriza a los filósofos Estoicos (doctrina del siglo III aC, aproximadamente), que creen que TODO incluso nuestra propia vida (igual, sin cambios) se repetirá porque existen unas leyes que, como he dicho, explican el Universo, y son inmutables.
    Además de los Estoicos, este pensamiento también es el mío.

    Ahora bien, a pesar de que este comentario no tiene mucho a ver con la noticia, me gustaría preguntarles, a ustedes que son expertos, no como yo, si éste pensamiento, teoría, es válido para la Física de hoy en día, es decir, si se está investigando sobre el tema, y si podría ser posible.

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