El espín, la simetría y el Modelo Estándar

En nuestra entrada anterior hablamos de que se es el espín de una partícula. Concluimos que el espín (del inglés ‘girar’) es una propiedad intrínseca, un momento magnético intrínseco que no puede ser interpretado con la física clásica. Incluso asumiendo que la causa del espín fueran cargas que giran, nos encontramos con que no es posible explicarlo. Si imagináramos que el electrón fuera como una nube de carga girando a la velocidad de la luz, el momento magnético que obtendríamos sería demasiado pequeño para explicar el espín que medimos. No tenemos más remedio que hablar del espín en términos de la física cuántica. Cuando hablamos el espín en estos términos es cuando vemos su importancia, su relación con la simetría y los fundamentos del Modelo Estándar de la física de partículas.

Todas las partículas tienen espín y su valor está cuantizado, los valores posibles son múltiplos de 1/2 ( s = n/2 siendo n = 0, 1, 2, …).  El valor el espín define como se comporta la partícula y en particular define la “simetría de la partícula”. Stephen W. Hawking lo explica en el capítulo 5 de su libro ‘Breve historia del tiempo‘.

Una partícula con espín cero (el bosón de Higgs sería un candidato) se comporta como un punto: se ve igual independientemente de la dirección desde donde la “mires”. Una partícula de espín 1 (el fotón por ejemplo) necesita un giro de 360º grados para que vuelva a parecer la misma, como la carta de la izquierda. El caso con espín 2 (teóricamente el gravitón tendría espín 2) correspondería con la carta de la derecha, un giro de 180º es suficiente. En realidad la partícula no es que se vea diferente, no las podemos ‘ver’, lo que ocurre es que las partículas tienen un estado defino que puede ser detectado (medido), las rotaciones de las que hablamos son las necesarias para que volviéramos a detectar la partícula en el mismo estado otra vez.

Pero las partículas tienen también valores semi-enteros de espín (el electrón tiene espín 1/2, por ejemplo), en este caso estamos delante de una situación que no tiene una contrapartida en el mundo macroscópico. El electrón necesita una rotación de 720º para volver al mismo estado, hay que darle dos vueltas enteras, una no es suficiente. Esto es extremadamente difícil de visualizar y sin embargo lo sabemos calcular. En 1975, el experimento de H. Rauch confirmó que eran necesarios dos giros para la vuelta al estado inicial observando los patrones de interferencia de dos haces de partículas con espín 1/2.

Podéis pensar : “si es curioso, pero no parece tan importante”. En realidad el espín de las partículas no solo hace lo anterior sino que define la estadística (en sentido cuántico) a la que pertenecen las partículas y esto sí que es algo muy relevante. Aunque lo hemos comentado en alguna otra entrada lo describiremos aquí también. Las partículas se dividen en partículas con espín semi-entero (fermiones) y espín entero (bosones).

Son fermiones todos los quarks y los leptones. Se llaman fermiones (por el físico italiano Enrico Fermi) obedecen el principio de exclusión de Pauli, que dice que no podemos tener dos fermiones idénticos con los mismos números cuánticos, en el mismo lugar con la misma velocidad. El principio de exclusión impide que las partículas estén todas en el mismo estado cuántico.  Esta es la razón por la que los electrones ocupan distintos niveles de energía en los átomos y no colapsan todos al nivel fundamental de mínima energía. Este mecanismo es el que impide que una estrella de neutrones colapse completamente (los neutrones tienen spin semi-entero) o el que crea una supernova. La fuerza gravitatoria vence la resistencia (lo que se conoce como presión de degeneración electrónica) provocando una reacción que termina con la explosión de la estrella.

Los bosones son las partículas que obedecen la estadística de Bose-Einstein y que no tienen la restricción de los fermiones. Podemos tener diferentes partículas en el mismo estado cuántico. Los bosones son los portadores de las fuerzas (causantes de las interacciones entre partículas) mientras que los fermiones son los constituyentes de la materia. La capacidad tener muchas partículas en el mismo estado se utiliza para el láser (fotones) o el el helio superfluido (helio-4 tiene espín cero).

Una vez entendido esto podemos volver al causante de estas dos entradas sobre el espín, ¿por qué es importante el espín del bosón de Higgs? La importancia viene de confirmar o no si el bosón observado es compatible con el predicho por el Modelo Estándar (ME). La predicción del ME nos da para el bosón de Higgs un espín 0, esto lo diferencia de los bosones W, Z y fotón que tienen espín 1 y de la única partícula predicha con espín 2, el gravitón (no descubierta). Si el bosón de Higgs descubierto tiene espín 0 significa que es el bosón tal y como está predicho por el Modelo Estándar lo que excluye otras teorías (más allá del modelo estándar) que dan otras predicciones. Además el bosón de Higgs del Modelo Estándar solo puede tener espín 0, ya que esto define la forma en que se rompe la simetría para dar masa a las partículas. Explicar la rotura de la simetría  es complicado así que lo dejaremos para otra entrada.