La física en The Big Bang Theory

Este otoño ha empezado una nueva temporada en antena de The Big Bang Theory y ya van seis. Pensaba que con el tiempo el papel de la física en el programa iría perdiendo protagonismo y en cierto modo lo ha hecho, pero aun así, todavía se pueden ver algunos toques divertidos del físico David Saltzberg.  Como comentamos en nuestra entrada de The Big Bang Theory anterior este físico de la Universidad de Los Ángeles hace de consultor científico en la serie. En este último episodio, el cuarto de la sexta temporada, se inventan el juego “Physics Fiesta” que consiste en responder preguntas de física en español. La pregunta, como no podría ser otra, es : “¿Dónde esta el bosón de Higgs? siendo la respuesta de Leonard “En el acelerador de partículas“. La respuesta la tuve que escuchar varias hasta que conseguí entender el español de Leonard.

Pero como decía, en algunos episodios la física ha tenido bastante protagonismo. Para encontrar uno de los momentos destacables, iremos a la primera temporada, al episodio de The Bat Jar Conjecture en el que tiene lugar el concurso Physics Bowl.

En el concurso se hacen varias preguntas y he pensado en reunirlas en este Quiz, intentad ver cuantas acertáis sin usar Google, algunas no son fáciles. Pero quisiera comentar un poco más la pregunta final del concurso, la que decide quien gana. Se trata de resolver la solución de esta integral.

Que es la que se ve en la imagen.

No creo que alguien pueda resolver la ecuación en los menos de 30 segundos que tienen para obtener la respuesta. En el episodio se da como respuesta correcta $latex -8\pi\alpha$, pero en realidad esta no es la respuesta correcta. Uno de los problemas es que la ecuación no corresponde con el gráfico de arriba y tiene un indice que no es correcto. El gráfico arriba de la ecuación es un diagrama de Feynman (creados por el premio Nobel Richard Feynman). Estos gráficos son una representación de las interacciones de las partículas y son muy utilizados en física de partículas. Si hojeáis cualquier presentación sobre el bosón de Higgs seguro que encontrareis algún diagrama de Feynman. En este caso nos muestra la interacción de un electrón con un muon, o scattering en inglés. El desarrollo matemático completo de este proceso se puede encontrar en los libros de QED (Electrodinámica cuántica) o podéis encontrarlo aquí. QED es la teoría que describe las interacciones entre las partículas cargadas. QED es la teoría cuántica del electromagnetismo.

El mediador de la interacción como ya discutimos en la entrada Fuerzas es el fotón, que es lo que vemos en el diagrama de Feymann en la parte central. Un proceso más interesante es el que obtendríamos si el eje del tiempo, que en este caso va de abajo a arriba, de izquierda a derecha que es su orientación más común en física de partículas. Es decir si consideramos el diagrama :

Tenemos ahora, la aniquilación de dos electrones (electrón-positrón) produciendo dos muones. Este nuevo diagrama, si hacemos su desarrollo (ver la presentación) tiene un resultado que es .

Bueno, para obtener este valor hemos tenido que hacer un par de aproximaciones y elegir un sistema de referencia, pero ambos son bastante estándar.

El proceso descrito por el diagrama es muy común en los aceleradores que chocan electrón con positrón como lo era LEP (el predecesor de LHC en el CERN) y se han hecho muchas medidas que confirman la validez de la teoría. En la imagen la linea azul es el valor de la ecuación anterior en función de la raíz cuadrada de s. La raíz cuadrada de s, como vimos es la masa del par de electrón-positrón incidentes (o masa invariante).

Pero en la imagen hay además dos curvas más, con un pico alrededor de 90 GeV. La verdad es que la curva roja, es la más cercana al valor que encontramos si hacemos la medida en un acelerador ¿Entonces de dónde viene el pico? ¿Falla algo en la teoría? No, la explicación del pico es simple, es debido a la existencia del bosón Z (siendo el pico la masa de este bosón). El porqué de la formación del pico en si, para explicarlo, deberíamos introducir la teoría electro-débil del Modelo Estándar y las cosas se pondrían bastante más complicadas, así que lo dejaremos para otro momento.